REGLA DE TRES
La regla de tres es una relación de proporcionalidad muy sencilla y muy útil en nuestra vida diaria.
La regla de tres se utiliza para averiguar un dato cuando se conocen tres o más, es decir que tenemos una incógnita y valores ya conocidos.
La regla de tres puede ser SIMPLE o COMPUESTA
REGLA DE TRES SIMPLE
La regla de tres simple supone que se tienen tres datos y uno no conocido (incógnita) y se representa de la siguiente manera:
X => C
B => D
De suerte que X = B*C/D
Vemos que para determinar X, multiplicamos los valores diagonales en los que no está X, y el resultado lo dividimos por el valor diagonal a X.
En la regla de tres, como ya se dijo existen 4 valores, uno de los cuales no se conoce, así que cualquiera de los cuatro valores puede ser la incógnita, lo cual permite averiguar distintos valores.
Veamos algunos ejemplos:
1) 10 unidades de colores valen $1.000, entonces, ¿Cuánto valen 20 unidades?
10 : 1.000
20 : X
Luego, X = (20*1.000)/10 = 2.000
2) Podríamos suponer también que si 10 unidades cuestan 1.000, ¿cuantas unidades se compraron si el costo de la compra fue de 2.000?
10 : 1.000
X : 2.000
Luego, X = (2.000*10)/1.000 = 20
3) Si para producir 10 balones, se requieren 50 kilos de materia prima, ¿Cuántos kilos de materia prima se requieren para producir 400 unidades?
10 : 50
400 : X
Entonces X = (400*50)/10 = 2.000
REGLA DE TRES COMPUESTA
La regla de tres compuesta supone que se tienen mas de tres datos relacionados entre sí y que permiten conocer uno desconocido (incógnita) y se representa de la siguiente manera:
X => C => E
B => D => F
Pero se puede hacer una regla de tres con cinco datos???
Lo que vamos a hacer es dividir esos cinco datos o más en dos o más reglas de tres, manteniendo la relación entre estos.
De esta manera podremos determinar X si multiplicamos los valores diagonales en los que no está X, y el resultado lo dividimos por el valor diagonal a X.
Veamos algunos ejemplos:
1) Se compran 8 paquetes de naranjas de 150 Kg cada uno por un total de $4800. ¿Cuánto costarán 20 paquetes de 80 Kg cada uno?
Primero hay que tener en cuenta que 8 paquetes costarán menos que 20 paquetes, y los de 150 Kg costarán más que los de 80 Kg. Teniendo esto claro pasamos a plantear las relaciones
8 => 150 =>; 4800
20 => 80 => X
Para poderlo resolver planteamos reglas de tres simples de la siguiente manera
8 => 4800
20 => X
Sabemos que X = (4800*20)/8, resolviendo tenemos que X=12000
Si dejamos este valor de X como resultado estaríamos dando el valor del precio de 20 paquetes PERO de 150 Kg y no de 80 Kg que son los que nos interesan. Así que es necesario que hagamos una nueva regla de tres. Esta queda planteada de la siguiente forma:
150 => 12000
80 => Y
Sabemos que Y = (80*12000)/150, resolviendo tenemos que Y= 6400
El valor de Y si es el resultado final, así que 20 paquetes de 80 Kg cuestan $6400.
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