MUESTREO

MUESTREO

El  muestreo estadístico es la herramienta que la Matemática utiliza para el estudio de las características de una población a través de  una determinada parte de la misma.

La muestra de estudio debe ser lo mas pequeña posible ya que del hecho de que una muestra sea mas grande, no se desprende necesariamente que la información sea mas fiable. Además, la muestra elegida debe serlo por un proceso aleatorio para que sea lo más representativa posible.

TÉRMINOS USUALES EN UN ESTUDIO ESTADÍSTICO

q  Población: conjunto de todos los individuos que son objeto del estudio.

q  Muestra: parte de la población en la que miden las características estudiadas.

q  Muestreo: proceso seguido para la extracción de una muestra.

q  Encuesta: proceso de obtener información de la muestra.

MÉTODOS DE MUESTREO

1.- Muestreo no probabilístico: No se usa el azar, sino el criterio del investigador.

2.- Muestreo probabilístico o aleatorio:

2.1.- Muestreo aleatorio simple: Se asigna un número a cada uno de los individuos de la población, y seguidamente se van eligiendo al azar los componentes de la muestra. La elección de un individuo no debe afectar a la del siguiente, por tanto debe reemplazarse el nº, una vez extraído.

2.2.- Muestreo sistemático: Se ordenan previamente los individuos de la población, después se elige uno al azar y a continuación, a intervalos constantes, se eligen todos los demás hasta completar la muestra.

2.3.- Muestreo estratificado: Se divide la población total en clases homogéneas (estratos). La muestra se escoge aleatoriamente en número proporcional al de los componentes de cada estrato.

Ejercicio: 

En un colegio hay 120 alumnos en octavo provenientes de 4 barrios o zonas diferentes:

Zona A: 20 alumnos

Zona B: 32 alumnos

Zona C: 60 alumnos

Zona D: 8 alumnos

Hay que elegir una muestra de 20 alumnos para hacerles una serie de preguntas.

Utiliza los tres métodos de muestreo aleatorio para escoger la muestra.

DISTRIBUCIONES DE MUESTREO

Es evidente que los resultados obtenidos del estudio de una muestra no son del todo fiables, pero sí en buena medida. Los parámetros que obtienen de una muestra (estimadores estadísticos) nos permitirán arriesgarnos a predecir una serie de resultados para toda la población. De estas predicciones y del riesgo que conllevan se ocupa la Inferencia Estadística.

DISTRIBUCIÓN DE MEDIAS MUESTRALES

Si una población tiene N elementos, el nº de muestras distintas de tamaño n que se pueden elegir es (N n).

Si pueden repetirse individuos, el número de muestras será igual a N^n .

Ejercicio

Calcular el nº de muestra de tamaño 21 que pueden elegirse en una población de 120 alumnos:

a)      sin reemplazamiento

b)      con reemplazamiento

Parámetros muestrales

Elegida una muestra, hallaremos en ella la media y la desviación típica S. Lo que tendremos que estudiar será la representatividad de estos parámetros muestrales con los parámetros reales de la población, es decir: la media poblacional m, y la desviación típica de la población s . 

Si en una población de N individuos tomamos todas las  muestras posibles de tamaño n, se puede demostrar que la media de las medias muestrales coincide con la media poblacional, esto es :

Sin embargo, no se cumple lo mismo para la desviación típica de las medias muestrales, sino que se verifica que, siendo n el tamaño de las muestras.

Tomado de: www.elalmanaque.com/.../Muestreo%20y%20Estimación%20estadística.doc