DERIVADA

DERIVADAS

Una función que tiene una derivada en un punto X=Xº se dice que es derivable en él. Una función es derivable en un intervalo cuando lo es en todos los puntos del mismo

FÓRMULAS DE DERIVACIÓN

En las siguientes expresiones u, v, w son funciones derivables en X

1) La derivada de una constante (C) SIEMPRE es igual a cero

                               

 d/dx (C)=0    

2) La derivada de X es SIEMPRE igual a 1

d/dx (X)=1 

3) La derivada de una suma de funciones está dada por la siguiente fórmula:

d/dx (u+v+w)= d/dx (u) + d/dx (v) + d/dx (w)

4) La derivada de la multiplicación de dos funciones está dada por la siguiente fórmula:

d/dx (u*v)= v*d/dx(u) + u*d/dx(v) 

5) La derivada de la división de dos funciones está dada por la siguientes fórmula:

d/dx (u/v)= [v*d/dx(u) - u*d/dx(v)]/v^2

6) La derivada de una función que esta divida por una constante (diferente de cero) está dado por la siguiente fórmula:

d/dx (u/C)= (1/C)*d/dx(u)

7) La derivada de una función que divide a una constante está dada por la siguiente fórmula:

d/dx (C/u)= (C)*d/dx(1/u)

8) La derivada de función exponencial (X^m) está dada por:

d/dx (X^m) = m*X^(m-1)

PARA RECORDAR

d/dx (Cos x) = -Sen (x)

d/dx (Sen x) = Cos (x)

d/dx (Tan x) = Sec^2 (x)

d/dx (Sec x) = Sec (x) * Tan (x)

d/dx (Csc x) = Csc (x) * Cot (x)

d/dx (Cot x) = Csc^2 (x)

d/dx (e^x) = e^x

d/dx (Ln (x)) = 1/x

NOTA

Pueden revisar los ejercicios que se encuentran resueltos en las siguientes páginas web

http://demo.claroline.net/claroline/backends/download.php?url=L2Rlcml2YWRhc3BkZi5wZGY%3D&cidReset=true&cidReq=2INTEGRALES_002

http://matematicasies.com/?Derivadas-Ejercicios

Tomado de: Frank Ayres, JR. Calculo diferencial e integral. Serie Schaum. Ed. Mc Graw Hill