AREAS-PERÍMETROS

PREGUNTAS DE OPCIÓN MÚLTIPLE

PRIMER EJERCICIO

Don Juan desea medir el perímetro de una extensión de tierra, pero decide medirla con sus pies. La forma de medir consiste en dar pasos de tal manera que la punta de un pie toque el talón del otro, así que parte del punto A bordeando la extensión en el sentido 1, pero cuando llega al punto B decide delegar a su hijo Carlitos de 8 años para que continúe con su labor. Carlitos cuenta pasos hasta el punto de salida de su padre (A)

1. De la manera que se midió cada parte del camino, ¿es posible obtener una medida del perímetro de dicha

extensión?

 A. Sí, se suman los pasos de Don Juan con los de Carlitos

 B. No, ya que ninguno recorrió el perímetro en su totalidad

 C. Sí, se establece la diferencia entre las medidas de los pies, ya que los pies de Don Juan no miden lo mismo  que los de su hijo

 D. Sí, pero como los tamaños de pies no son iguales, se debe encontrar la relación entre los tamaños y aplicarla a las distancias recorridas

2. Don Juan compra un nuevo terreno contiguo al suyo. Mide el perímetro del nuevo terreno con sus pies obteniendo la misma medida que la del anterior. Sobre las áreas de los terrenos se puede afirmar que:

  A. Los dos terrenos poseen la misma área

  B. El nuevo terreno puede tener un área distinta a la del antiguo terreno

 C. El perímetro no es suficiente para concluir algo sobre las áreas de los terrenos

 D. Para comprar un terreno de mayor área, este debe tener un perímetro mayor

SEGUNDO EJERCICIO

Entre la variedad de baldosas ofrecidas en un almacén se encuentran las descritas a continuación:

1. El vendedor del almacén afirma que en el día se recibió la misma cantidad de dinero por la venta de baldosas triado que por la venta de baldosas cuadu. Basándose en la afirmación del vendedor usted puede deducir que:

A. La cantidad de baldosas cuadu vendidas, fue el 1.6% de la cantidad de baldosas triado

B. Por cada 8 baldosas triado vendidas, se vendieron 5 baldosas cuadu

C. La cantidad de baldosas triado vendida fue 1.6 veces la cantidad de baldosas cuadu

D. El 50% del total de baldosas vendidas fue triado ya que se recibió la misma cantidad de dinero por su venta que por la venta de las baldosas cuadu

2. Un cliente se ha dirigido a la sección de quejas y reclamos del almacén asegurando que, de los 24 m2 que compró en baldosa cuadu, el 25% salió defectuosa y por tanto exige al almacén la devolución de $110.000 correspondientes al precio de las baldosas defectuosas. Usted no está de acuerdo con el cliente, pues:

A. No es posible que haya comprado 24 m2 en este tipo de baldosa porque ello implicaría que le vendieron partes de baldosas

B. La cantidad de dinero que exige como devolución sobrepasa el valor correspondiente al 25% de las baldosas compradas

C. La cantidad de dinero exigido como devolución es inferior al costo de 6m2 de baldosa cuadu

D. El precio de 6 baldosas cuadu no corresponde al exigido en devolución

3. Para incentivar la compra de baldosas cuadu, el dueño del almacén decide unificar el valor por centímetro cuadrado de baldosa triado y cuadu. El procedimiento que usted le sugeriría al dueño para encontrar valores adecuados a sus propósitos es:

A. Sumar y luego dividir entre 2 los cocientes resultantes de la división entre el precio de cada baldosa y el área que cubre

B. Sumar y luego dividir entre 31 los precios de una baldosa triado y una cuadu

C. Sumar y luego dividir entre 2 los precios de una baldosa triado y una cuadu

D. Sumar los cocientes resultantes de la división entre el precio de cada baldosa y el doble del área cubierta

por ella

TERCER EJERCICIO

El siguiente dibujo representa el diseño de una piscina para niños que se quiere construir en un centro vacacional.

1. Para recubrir el interior de la piscina (paredes y piso) con una tela asfáltica, esto es impermeabilizar la piscina, el constructor pide 30 m2. Esta cantidad de material:

 A. no es suficiente porque faltaría aproximadamente 7 m2.

 B. es suficiente y sobrarían aproximadamente 22 m2.

 C. no es suficiente porque faltarían aproximadamente 14 m2.

 D. es suficiente y sobrarían aproximadamente 25 m2.

2. Un instructor de natación, sabe que por seguridad cada niño que ingrese a una piscina debe contar como mínimo con un espacio de 1 m3. Si a una clase que se va a dictar en la piscina, que se esta construyendo, llegan al mismo tiempo 30 niños, el instructor deberá trabajar máximo con:

 A. 10 niños al mismo tiempo, dentro de la piscina.

 B. 12 niños al mismo tiempo, dentro de la piscina.

 C. 15 niños al mismo tiempo, dentro de la piscina.

 D. 20 niños al mismo tiempo, dentro de la piscina.

CUARTO EJERCICIO

Se construyó un cubo formado por cubitos, cada uno de ellos con aristas de longitud una unidad, como se presenta en 

el dibujo.

1. Para fijar el cubo construido se coloca una cinta por todos sus bordes. La longitud de la cinta para lograr este fin debe ser

 A. 12 unidades que corresponden al número de aristas del cubo

 B. el producto entre 12 unidades y el número de cubitos que conforman el cubo

 C. 36 unidades, que corresponden a la longitud de las aristas del cubo

 D. las unidades de cinta con las cuales se cubren los bordes de 3 cubitos

2. Al quitar el cubito que aparece sombreado en el dibujo, el volumen de la figura obtenida disminuye una unidad de volumen, pero su superficie total no cambia. ¿Cómo obtener una figura cuyo volumen sea dos unidades menos que el del cubo, pero con la misma superficie total de éste?

 A. quitando un cubito interior y uno lateral que esté junto a él

 B. quitando 2 cubitos de la esquina

 C. quitando un cubito de la esquina y uno lateral que esté junto a él

 D. quitando 2 cubitos laterales

3. Al quitar los 6 cubitos interiores del cubo, ¿qué cambios se presentan en la figura obtenida en comparación al cubo inicial?

 A. la superficie y el volumen se mantienen iguales

 B. la superficie aumenta en 24 unidades cuadradas y el volumen disminuye

 C. el volumen disminuye en 6 unidades cúbicas y la superficie aumenta

 D. el volumen y la superficie disminuyen

Tomado de: Banco de preguntas de matemáticas. Icfes.