viernes, julio 30, 2010

PASOS ÚTILES PARA RESOLVER PROBLEMAS

PASOS PARA RESOLVER PROBLEMAS

1. Leer el problema
Lea el problema cuidadosamente al menos 2 veces, y asegurese de entender la naturaleza del problema antes de continuar.

2. Trazar un diagrama
Trace un diagrama apropiado con marcas, graficas o ejes de coordenadas, si es necesario, y si vez que se te puede facilitar para entender el problema, con más razón. (es muy recomendable).

3. Visualizar qué pasa

Trata de imaginar una película, corriéndola en la mente, de lo qué pasa en el problema.
4. Identificar el principio; lista de datos
Al examinar lo que se pide en el problema, identiffique el(los) principio(s) matemáticos, físico o químicos básicos involucrados y haga una lista de los valores conocidos y de las las incógnitas.

5. Escojer la(s) ecuación(es)
Seleccione o trate de identificar una relación básica o deduzca una ecuación que pueda usar para hallar la incógnita, y que pueda despejar algebráicamente.

6. Resolver la(s) ecuación(es)

Sustituya los valores dados con las unidades apropiadas en la ecuación
7. Evaluar y comprobar la respuesta

Obtenga un valor numérico con unidades para la incógnita.
Puede confiar en su resultado si contesta bien las siguientes preguntas:
- ¿Están bien las unidades?
- ¿Es razonable la respuesta?
- ¿Tiene sentido o es adecuado el signo más (+) o menos (-)



Ejemplo

El conductor de un camión sube por una pendiente. Los señalamientos de elevación de los puntos inicial y final indican que ha subido verticalmente 250 m, y el indicador de distancia del camión muestra que ha recorrido una distancia total de 0.5 KM durante el ascenso.
Halle el ángulo de inclinación de la pendiente.



Solución 

En este ejemplo debemos usar una relación trigonométrica inversa. Del seno del ángulo, definido como el lado opuesto sobre la hipotenusa, tenemos

sen θ = (250 m) / (0.5 Km) donde 
0.5 corresponde al valor del lado opuesto del tríangulo rectángulo formado
250 m corresponde al valor de la hipotenusa del triángulo

Ojo: para realizar la operación es indispensable convertir todas las unidades, sea todo en metros, o todo en kilómetros (regla general).
Para este caso, podemos manejar 0.5 KM como 500 m entonces

sen θ = 250 m / 500 m = 0.5

Ahora, el enunciado nos pide hallar el ángulo de inclinación, por lo que necesitamos hallar θ, y lo hallamos con la función inversa de seno

θ = sen-1 (0.5) = 30º

Aplicando estos consejos o estrategias, lo que hacemos es aumentar la probabilidad de obtener la respuesta correcta.

- Si se trazan bien , las gráficas o diagramas pueden eliminar muchos errores de signo y a entender mejor el problema.
- Iniciar las ecuaciones marcando cuidadosamente valores conocidos e incógnitas ayuda a eliminar errores de planteamiento.
- Manejar al algebra cuanto sea posible (sustituyendo numeros sólo al final) ayuda a pensar con más abstracción y racionalidad el problema.
- Una verificación de unidades al terminar puede mostrar posibles errores algebráicos.br /> 
¿Te atreves a dar tambien un par de consejos?
¿Cual te parece el más útil? 

2 comentarios:

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